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複眼  数学・理科ネタ 09         048号(2005年6月17日)より

データの使い方

 6月10日のある新聞に、4月における警察庁と日本自動車連盟(JAF)による全国
104ヶ所での調査の結果に基づいた、「低迷49.1% チャイルドシート着用」という見
出しの記事がありました。また、「致死率 不使用、4.1倍上昇」という小見出しもあ
ります。
 記事の文中には、昨年 2004年の着用率 47.4%とともに、死傷者についての詳しい数
字が載っていますので、それを次のような表にしてみました。

6歳未満の交通事故死傷者について(2004年)
@ チャイルドシート使用 47.4% チャイルドシート不使用 52.6%
  死者 11人 重軽傷者 7927人 死者 30人 重軽傷者 5218人
A 事故者計 11+7929=7940人 事故者計 30+5218=5248人
B 致死率 11÷7940≒0.00138≒0.14% 致死率 30÷5248≒0.0057=0.57%

 記事は、Bの割合を見て、「不使用者の致死率 0.57% が使用者の致死率 0.14% の
4.1倍」と言っているわけです。
 これはこれで間違いではないと思いますので「チャイルドシートを使いましょう」とい
うのに反対するつもりはありませんが、どうも、業界と結託しているように感じてしまう
のは、私がスレているからでしょう。
 さて、ここではそんなことを言いたいのではなく、この同じ数字から、また別の見方も
可能であるというところを見てほしいのです。
 私は、@とAの不整合に目が行ってしまうのです。つまり、チャイルドシート使用者は
半分もいないのに、事故者の中ではシート使用者の方が多い。これ、どう思いますか?
 Aのふたつの数字を足すと、
   C 事故者合計=13188人
 ∴ D 事故者の中の割合は、使用者 60.2%、不使用者 39.8%
となります。全体のチャイルドシートの使用率@と逆転しており、その程度は、調査の誤
差の範囲とは言えそうもありません。ですから、同じ数字を使って、
   チャイルドシート使用で事故が増える
という記事にすることも可能ではないか、というのが "複眼" の主張です。
 事故の増え方を数値にしてみます。チャイルドシートによって事故が増えるという前提
で話をするなら、単純に事故全体Cのうちの47.4%がシートの使用者に相当する数だ:
   13188×0.474≒6251人 よって 7940÷6251≒1.27倍
とやってはいけません。これでは、不使用者の事故者数も増える計算になってしまいます。
 ここは、不使用者の事故者数5248人を基準にして、チャイルドシート使用者の事故者数
を、シートの使用率と同じ割合だとして計算してみます:
             47.4%
      5248×        ≒4729人
             52.6%
 シートの使用の如何によらず事故数に変わりがないとするならば、シート使用者の事故
数は5000人弱に納っているはずだということです。
 ところが、実際には7940人もいたのですから、
   7940÷4729≒1.68倍
も余計に事故に遭っている(起こしている)ということになります。
 これを約1.7倍に切り上げて記事にしちゃいましょう。さらに、「2倍近くも」なんて表
現を文中に何気なく使えば、さらに読者に強い印象を与えることができます。同じデータ
から主旨のまったく違う記事ができ上がります。
 データというのは、その処理の仕方によって、相反する立場の資料として使うことがで
きるのです。みなさん、気をつけましょう。特に「〜率」というやつは曲者(くせもの)ですぞ。
 なお、シート使用者の事故が増えるのではなく、シートを使用しないドライバーが、義
務違反をしているという負い目から運転が慎重になっているのかも知れないし、シートが
ないので子供を連れて車で出かけるのを控えているということも考えられます。ですから、
チャイルドシート使用者の事故が増えるという仮定が正しいなどということをここで主張
しているのではないことを念の為にお断りしておきます。
 さて、この記事の最後にある警察庁の話「広報啓発とともに、取り締まりを推進する」
という点について、また素直でない物言いをしてみます。
 まず、広報啓発の際に、「安全のために( ・ ・ ・ ・ ・ ・ )シートベルトをしましょう」という表現は使わ
ない方がよいと思います。まるでシートベルトをすれば事故を回避できるかのような錯覚
を起こさせてしまいます。保険会社のCMで、車やビルからの落下物などの危険がすべて
自分を避けていくような映像のものがありましたが、あれは "不当表示" だと思います。
 シートベルトやヘルメットは、万が一事故に遭ったときでも、できる限り人的被害を小
さくするのに役立つであろう、という当然のことを忘れてはいけません。決して事故その
物が減るというわけではないのです。

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                         054号(2005年10月7日)より

沖縄33年連続長寿日本一

 前回の高齢化の話の続きのようになりますが、100歳以上も最多の2万5606人になった
そうです。
 下のグラフを見ると、まさに幾何級数(きかきゅうすう)的な増え方です。幾何級数的というのは、指数関
数的ともいい、こういっちゃ失礼ですが、いわゆる "ねずみ算式" というやつです。

100歳以上の人数 (人口10万人当り)
上 位下 位
沖 縄 51.43 38 宮 城 15.23
高 知 48.57 39 栃 木 15.20
島 根 44.46 40 滋 賀 15.09
熊 本 35.21 41 大 阪 14.53
鹿児島 34.14 42 神奈川 14.28
佐 賀 32.76 43 茨 城 13.75
山 口 32.65 44 青 森 13.22
愛 媛 32.63 45 愛 知 12.28
宮 崎 31.58 46 千 葉 12.25
10 岡 山 30.74 47 埼 玉 9.81
100才以上の高齢者数推移のグラフ

 指数関数とは、y=kax と表され、xが1増えるごとにa倍される関数で、k>0 で
a>1 のときはどんどん増加し、0<a<1 のときはどんど減少していきます。
 上のグラフを見ると、およそ5年ごとに2倍になっていますから、y=k2x/5 と表せま
す。kは x=0 とした年の人口で、昭和60(1985)年をx=0 とするとk≒1600 と読め
ますから、y=1600・2x/5 となります。
 2005(平成17)年はx=20 に相当しますから、y=1600・24=2万5600人で、実際の数
値とほぼ一致します。
 それでは、10年後の2015年には更に4倍の10万人になるのでしょうか?
 沖縄が33年連続というのは、1972年5月15日に沖縄が米国から返還されて以来というこ
とでしょう。それ以前のデータがないのか、"外国" だった期間はカウントしないという
ことなのかわかりませんが、本当はもっと長い記録なのかも知れません。
 1945年6月からほぼ27年、沖縄は米軍に占領され、日本の主権の及ばない状態が続いて
いました。その間は、沖縄の車は右側通行、日本との間の行き来にはパスポートが必要だっ
たのです。
 話を戻して、高齢者の割合が多いというのは、逆にいえば若者が少ないということです。
ですから、高齢者数が "最下位" の埼玉県は、若い人達が住みやすい街なので若い人が集
まり、相対的に高齢者の比率が低くなったとも言えるわけです。
 長寿1位の沖縄は、若者を地元に引き止めることに苦労しているといいます。
 結局、このようなデータでは長寿かどうかはわからないというのが正しい見方だと思い
ます。これで "下位" などといわれても、気にする必要はないのです。
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